1. Bài toán Hình học Giải tích Thú vị
Đây là một bài toán cổ điển trong hình học giải tích, thường được biết đến là một biến thể của Bài toán Apollonius: Làm thế nào để tìm một hình tròn tiếp xúc với ba đối tượng cho trước?
Trong trường hợp này, chúng ta nâng cấp bài toán bằng cách tìm một hình tròn tiếp xúc với ba đường cong hàm số phức tạp:
- \(y = -x^3 + x\) (Đa thức)
- \(y = e^x\) (Hàm mũ)
- \(y = -\sin(x) + 3\) (Hàm lượng giác)
2. Ứng dụng Web Giải thuật
Công cụ này trực quan hóa bài toán và cung cấp lời giải số học chính xác bằng cách sử dụng các thư viện JavaScript.
- Đồ họa: Sử dụng p5.js để vẽ biểu đồ các hàm số, trục tọa độ, và hình tròn kết quả một cách mượt mà.
- Lõi Tính toán: Sử dụng thư viện numeric.js để giải một hệ 6 phương trình phi tuyến.
- Logic: Thuật toán
numeric.uncmintìm cách tối thiểu hóa hàm lỗi (tổng bình phương của 6 phương trình) để tìm ra 6 ẩn số: tọa độ tâm \((x_c, y_c)\), bán kính \(R\), và 3 hoành độ tiếp điểm (\(x_f, x_g, x_h\)).
3. Trải nghiệm ngay
Công cụ hiển thị các đường gióng đến các điểm tiếp xúc, tọa độ tâm và tính toán diện tích hình tròn tìm được.