Vẽ Hình Tròn Tiếp Tuyến (Apollonius)

06/12/2025 Hydro Structure AI ... lượt xem

KẾT QUẢ TÍNH TOÁN

Bán kính (R)
--
Diện tích (S)
--
Tâm O: (--, --)
Sai số hội tụ (Residual): --

Bài toán

Tìm đường tròn tiếp xúc với 3 đường cong:

  • f1(x) = -x³ + x
  • f2(x) = eˣ
  • f3(x) = 3 - sin(x)

Thực hiện

Nhấn nút để bắt đầu...

Logic Toán học

Sử dụng thuật toán Multi-start Newton-Raphson để tìm nghiệm tối ưu toàn cục cho hệ phương trình phi tuyến 6 ẩn số:

Minimize: Σ [(distᵢ - R)² + (dot(OCᵢ, Tᵢ))²]

Trong đó:
- distᵢ: Khoảng cách từ Tâm đến điểm tiếp xúc.
- dot(OCᵢ, Tᵢ): Tích vô hướng vector bán kính và vector tiếp tuyến (đảm bảo tính vuông góc).